|::| القوى الكهربية وقانون كولوم |::|

القوى الكهربية وقانون كولوم

2.1 Coulomb’s Law

In 1785, Coulomb established the fundamental law of electric force between two stationary, charged particles. Experiments show that an electric force has the following properties:

(1)The force is inversely proportional to the square of separation, r2, between the two charged particles.


2.1

(2)The force is proportional to the product of charge q1 and the charge q2 on the particles.

2.2


(3)The force is attractive if the charges are of opposite sign and repulsive if the charges have the same sign.
We can conclude that

2.3
where K is the coulomb constant = 9 ´ 109 N.m2/C2.
The above equation is called Coulomb’s law, which is used to calculate the force between electric charges. In that equation F is measured in Newton (N), q is measured in unit of coulomb (C) and r in meter (m).
The constant K can be written as

where eois known as the Permittivity constant of free space.
eo = 8.85 x 10-12 C2/N.m2

2.2 Calculation of the electric force
القوى الكهربية تكون ناتجة من تأثير شحنة على شحنة أخرى أو من تأثير توزيع معين لعدة شحنات على شحنة معينة q1 على سبيل المثال، ولحساب القوة الكهربية المؤثرة على تلك الشحنة نتبع الخطوات التالية:-

2.2.1 Electric force between two electric charges
في حالة وجود شحنتين فقط والمراد هو حساب تأثير القوى الكهربية لشحنة على الأخرى. الحالة في الشكلFigure 2.2(a)تمثل شحنات متشابهة إما موجبة أو سالبة حيث القوة المتبادلة هي قوة تنافر Repulsive force.





Figure 2.2(a) Figure 2.2(b)


لحساب مقدار القوة المتبادلة نسمى الشحنة الأولى q1 والثانية q2. فإن القوة المؤثرة على الشحنة q1 نتيجة الشحنة q2 تكتب F12وتكون في اتجاه التنافر عن q2. وتحسب مقدار القوة من قانون كولوم كالتالي:


مقداراً


واتجاها


أي أن القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.

كذلك الحال في الشكل Figure 2.2(b)والذي يمثل شحنتين مختلفتين، حيث القوة المتبادلة قوة تجاذب Attractive force. وهنا أيضا نتبع نفس الخطوات السابقة وتكون القوتان متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتجاه أيضاً.



لاحظ اتجاه أسهم القوة على الرسم.


Example 2.1
Calculate the value of two equal charges if they repel one another with a force of 0.1N when situated 50cm apart in a vacuum.


Solution



Since q1=q2




q = 1.7x10-6C = 1.7mC


وهذه هي قيمة الشحنة التي تجعل القوة المتبادلة تساوي 0.1N. 2.2.2 Electric force between more than two electric charges

في حالة التعامل مع أكثر من شحنتين والمراد حساب القوى الكهربية الكلية The resultant electric forces المؤثرة على شحنة q1كما في الشكل Figure 2.3 فإن هذه القوة هي F1وهى الجمع الاتجاهي لجميع القوى المتبادلة مع الشحنة q1أي أن


2.4



ولحساب قيمة واتجاه F1 نتبع الخطوات التالية:-
1)حدد متجهات القوة المتبادلة مع الشحنة q1 على الشكل وذلك حسب إشارة الشحنات وللسهولة نعتبر أن الشحنة q1 قابلة للحركة وباقي الشحنات ثابتة.
2)نأخذ الشحنتين q1&q2أولا حيث أن الشحنتين موجبتان. إذاً q1 تتحرك بعيدا عن الشحنة q2 وعلى امتداد الخط الواصل بينهما ويكون المتجه F12 هو اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة q1 نتيجة الشحنة q2 وطول المتجه يتناسب مع مقدار القوة. وبالمثل نأخذ الشحنتين q1&q3 ونحدد اتجاه القوة F13 ثم نحدد F14 وهكذا.
3)هنا نهمل القوى الكهربية المتبادلة بين الشحنات q2 & q3 & q4لأننا نحسب القوى المؤثرة على q1.
4)لحساب مقدار متجهات القوة كل على حده نعوض في قانون كولوم كالتالي:-

5)تكون محصلة هذه القوى هي F1 ولكن كما هو واضح على الشكل فإن خط عمل القوى مختلف ولذلك نستخدم طريقة تحليل المتجهات إلى مركبتين كما يلي

F1x = F12x + F13x + F14x
F1y = F12y + F13y + F14y
·مقدار محصلة القوى

(2.5)
·واتجاهها